แบบจำลองการแพร่กระจายของสารอันตราย – เสถียรภาพของชั้นบรรยากาศ (ตอนที่ 1)
หนึ่งในอุบัติเหตุที่พบบ่อยในกระบวนการผลิต คือ การรั่วไหลของสารอันตรายเข้าสู่ชั้นบรรยากาศ การประเมินผลกระทบจากการรั่วไหลโดยอาศัยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์จึงมักถูกศึกษา เพื่อประเมินระยะปลอดภัยจากผลกระทบของเหตุอันตราย และ การจัดทำแผนปฏิบัติการฉุกเฉิน เช่น การออกแบบพื้นที่สำหรับการอพยพ
หลังจากสารอันตรายรั่วไหลออกจากอุปกรณ์ในกระบวนการหรือระบบท่อ ความดันเริ่มต้น ณ จุดรั่วไหลจะมีผลต่อการเคลื่อนที่ของสาร แต่การแพร่กระจายของสารในอากาศจะเริ่มส่งผลหลักต่อการเคลื่อนที่ของโมเลกุลของสาร และ ความเข้มข้นของสารอันตราย ที่ระยะห่างจากจุดรั่วไหลตั้งแต่ 100 เมตรถึง 10 กิโลเมตรโดยประมาณ
ในบทนี้เราจะพูดถึงเรื่องเสถียรภาพในชั้นบรรยากาศ ซึ่งเป็นหนึ่งในตัวแปรสำคัญที่มีผลต่อการกระจายตัวของสารอันตรายหลังการรั่วไหล การรั่วไหลของสารไวไฟจุดเดือดต่ำมีโอกาสนำไปสู่การเกิด vapor cloud explosion ได้มากขึ้นเมื่อเกิดในช่วงที่อากาศมีเสถียรภาพสูง เช่นเหตุระเบิดที่ถังเก็บน้ำมันในเมือง Buncefield ซึ่งเกิดเหตุในวันที่อากาศมีเสถียรภาพสูง อุณหภูมิใกล้ 0°C [1] การรั่วไหลของไอน้ำมันชนิดระเหยง่ายสำหรับใช้ในฤดูหนาวประมาณ 300 ตัน สามารถสร้าง vapor cloud ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางกว้างถึง 400 เมตรในเวลา 40นาที ผลของอุบัติเหตุส่งผลกระทบต่อพื้นที่บริเวณกว้างซึ่งสามารถมองเห็นได้จากภาพถ่ายทางดาวเทียม ดังรูปที่1
รูปที่ 1 (ซ้าย) กลุ่มหมอกควันหลังการระเบิดที่ Buncefield กลุ่มหมอกควันแนวราบแสดงแนวเส้น temperature inversion ซึ่งเป็นสภาพอากาศที่มีเสถียรภาพสูง [1], (ขวา) ภาพถ่ายดาวเทียมแสดงบริเวณที่ได้รับผลจากการระเบิดที่เมือง Buncefield [2]
ชั้นบรรยากาศของโลกแบ่งออกได้เป็นชั้นต่างๆตามความสัมพันธ์ของอุณหภูมิกับความสูงดังรูปที่ 2 เราจะสนใจการเคลื่อนตัวของบรรยากาศในชั้นที่เราอาศัยอยู่คือชั้นโทรโพสเฟียร์ (Troposhere) ซึ่งมีความหนาประมาณ 10 กิโลเมตร เพื่อการประเมินผลกระทบจากการรั่วไหลของสารอันตราย
อุณหภูมิของอากาศในชั้นโทรโพสเฟียร์จะลดต่ำลงเมื่อความสูงจากพื้นโลกเพิ่มสูงขึ้น เนื่องจากผิวโลกเป็นแหล่งให้พลังงานความร้อนสำคัญของบรรยากาศในชั้นนี้ ที่ระยะห่างจากพื้นโลกมากขึ้นอุณหภูมิจึงยิ่งลดลง ความร้อนที่ปลดปล่อยจากผิวโลกเกิดจากการที่ผิวโลกดูดกลืนพลังงานบางส่วนที่แผ่ออกมาจากดวงอาทิตย์ ในรูปของรังสีต่างๆซึ่งส่วนใหญ่เป็นพลังงานคลื่นสั้น รวมถึงรังสีอัลตราไวโอเลต และปลดปล่อยพลังงานออกมาในรูปของการแผ่รังสีอินฟราเรดซึ่งเป็นพลังงานคลื่นยาว รังสีอินฟราเรดที่แผ่จากผิวโลกนี้สามารถถูกดูดกลืนโดยไอน้ำ ก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ หรือก๊าซมีเทนในชั้นบรรยากาศได้ (การดูดกลืนพลังงานความร้อนในชั้นบรรยากาศนี้ทำให้เกิดภาวะเรือนกระจก)
เมื่อกลุ่มอากาศใกล้พื้นผิวโลกได้รับพลังงานจากการแผ่รังสีของโลก กลุ่มอากาศจะร้อนขึ้นและลอยตัวสูงขึ้นจากการขยายปริมาตร ที่ระดับสูงขึ้นความกดอากาศจะลดลงทำให้อุณหภูมิของกลุ่มอากาศเย็นลงจากกระบวนการ adiabatic expansion (กระบวนการ adiabatic คือ กระบวนการที่ไม่มีการถ่ายเทพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม)
อัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิของกลุ่มอากาศตามความสูงเป็นตัวแปรที่ใช้บอกความมีเสถียรภาพของอากาศได้ โดยถ้ากลุ่มอากาศมีอุณหภูมิต่ำกว่าอากาศรอบๆ อนุภาคของอากาศจะไม่สามารถเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่งได้ และจะจมตัวกลับสู่ที่เดิม ทำให้ไม่เกิด vertical mixing สภาวะเช่นนี้ว่า “อากาศมีเสถียรภาพ” (Stable air)
การคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับระดับความสูง
ที่ความดันบรรยากาศโมเลกุลของก๊าซในอากาศที่ไม่มีไอน้ำ หรือมีในปริมาณที่ต่ำ ก๊าซส่วนใหญ่เป็นโมเลกุลอะตอมคู่ (i.e. N2, O2) และมีพฤติกรรมใกล้เคียงกับก๊าซอุดมคติ ดังนั้นค่าความจุความร้อนของอากาศแห้งที่ความดันคงที่ (CP) มีค่าเท่า 7/2·R เมื่อ R = universal gas constant มีค่าเท่ากับ 8.314 J/K-mol ดังนั้น CP ของอากาศแห้งมีค่าเท่ากับ 1004 J/K-kg
เมื่อแทนค่าลงในสมการ (5) อัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิสำหรับอากาศแห้ง มีค่าลดลง 9.8°C เมื่ออากาศลอยสูงขึ้น 1 กิโลเมตร แต่ในสภาพอากาศปกติจะมีไอน้ำอยู่ในอากาศ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิจะมีค่าน้อยกว่า 9.8°C/km โดยเฉลี่ยจะอยู่ที่ 6.5°C/km [4]
การบอกว่าอากาศมีเสถียรภาพหรือไม่ สามารถบอกได้จากการตรวจวัดอัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิด้วยเครื่องมือตรวจวัดเช่น วิทยุหยั่งอากาศ แล้วนำไปเปรียบเทียบกับอัตราการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของอากาศแบบ adiabatic จากการคำนวณ รูปที่ 3 แสดงถึงอากาศที่มีเสถียรภาพสูงเนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของอากาศลดลงต่ำกว่าการลดอุณหภูมิจากกระบวนการ adiabatic expansion
ข้อมูลความเสถียรภาพของอากาศจากการวัดโดยตรงอาจไม่สามารถหาได้ในทุกพื้นที่ ดังนั้นเพื่อการคำนวณแบบจำลองการแพร่กระจายของสารอันตรายในบริเวณที่ต้องการ เราสามารถหาค่าเสถียรภาพของอากาศที่ทำให้เกิดผลกระทบรุนแรงเท่าที่เป็นไปได้ด้วยการประเมินทางอ้อมผ่านตัวแปรอื่นที่มีผลกับค่าเสถียรภาพของอากาศ เช่น ความหนาแน่นของเมฆ หรือ ช่วงเวลาของวัน ซึ่งจะได้อธิบายในตอนถัดไป
เอกสารอ้างอิง
[1] D. Bradley, G. A. Chamberlain, D. D. Drysdale. Large vapour cloud explosions, with particular reference to that at Buncefield. Published 2 January 2012.DOI: 10.1098/rsta.2011.0419
[3] เวปไซต์ ศูนย์การเรียนรู้วิทยาศาสตร์โลกและดาราศาสตร์, http://www.lesa.biz
[4] Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)) (Third ed.). International Civil Aviation Organization. 1993. ISBN 92-9194-004-6. Doc 7488-CD.
